Vyřešit (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslem \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3x}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 9 a 4 je 36. Vynásobte číslo \frac{1}{9} číslem \frac{4}{4}. Vynásobte číslo \frac{x^{2}}{4} číslem \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{36} a \frac{9x^{2}}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslem \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3x}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{2+3x}{6} zlomkem \frac{4-9x^{2}}{36} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} zlomkem \frac{2-3x}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Vynásobením 6 a 36 získáte 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Vynásobením 216 a 6 získáte 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2+3x číslem 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8-18x^{2}+12x-27x^{3} číslem 2-3x a slučte stejné členy.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslem \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3x}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 9 a 4 je 36. Vynásobte číslo \frac{1}{9} číslem \frac{4}{4}. Vynásobte číslo \frac{x^{2}}{4} číslem \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{36} a \frac{9x^{2}}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslem \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3x}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{2+3x}{6} zlomkem \frac{4-9x^{2}}{36} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} zlomkem \frac{2-3x}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Vynásobením 6 a 36 získáte 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Vynásobením 216 a 6 získáte 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2+3x číslem 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8-18x^{2}+12x-27x^{3} číslem 2-3x a slučte stejné členy.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$