Vyřešit (1/2x-y)(-2x-5y)

$$( \frac { 1 } { 2 } x - y ) ( - 2 x - 5 y )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\left(x-2y\right)\left(2x+5y\right)}{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu \frac{1}{2}x-y každým členem výrazu -2x-5y.

$$\frac{1}{2}x\left(-2\right)x+\frac{1}{2}x\left(-5\right)y+2yx+5y^{2}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-2\right)+\frac{1}{2}x\left(-5\right)y+2yx+5y^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -2 získáte \frac{-2}{2}.

$$\frac{-2}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-5\right)y+2yx+5y^{2}$$

Vydělte číslo -2 číslem 2 a dostanete -1.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-5\right)y+2yx+5y^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -5 získáte \frac{-5}{2}.

$$-x^{2}+\frac{-5}{2}xy+2yx+5y^{2}$$

Zlomek \frac{-5}{2} může být přepsán jako -\frac{5}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$-x^{2}-\frac{5}{2}xy+2yx+5y^{2}$$

Sloučením -\frac{5}{2}xy a 2yx získáte -\frac{1}{2}xy.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}xy+5y^{2}$$

Roznásobit

$$-\frac{xy}{2}+5y^{2}-x^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu \frac{1}{2}x-y každým členem výrazu -2x-5y.

$$\frac{1}{2}x\left(-2\right)x+\frac{1}{2}x\left(-5\right)y+2yx+5y^{2}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-2\right)+\frac{1}{2}x\left(-5\right)y+2yx+5y^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -2 získáte \frac{-2}{2}.

$$\frac{-2}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-5\right)y+2yx+5y^{2}$$

Vydělte číslo -2 číslem 2 a dostanete -1.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-5\right)y+2yx+5y^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -5 získáte \frac{-5}{2}.

$$-x^{2}+\frac{-5}{2}xy+2yx+5y^{2}$$

Zlomek \frac{-5}{2} může být přepsán jako -\frac{5}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$-x^{2}-\frac{5}{2}xy+2yx+5y^{2}$$

Sloučením -\frac{5}{2}xy a 2yx získáte -\frac{1}{2}xy.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}xy+5y^{2}$$