Vyřešit (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Postup řešení

Odečtěte \frac{1}{4} od \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Odečtěte \frac{1}{6} od \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Vynásobením 25 a 6 získáte 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Sečtením 150 a 5 získáte 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Odečtěte \frac{155}{6} od 12 a dostanete -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Vydělte číslo \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} číslem -5 a dostanete -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Postup použití definice derivace

Odečtěte \frac{1}{4} od \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Odečtěte \frac{1}{6} od \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Vynásobením 25 a 6 získáte 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Sečtením 150 a 5 získáte 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Odečtěte \frac{155}{6} od 12 a dostanete -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Vydělte číslo \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} číslem -5 a dostanete -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Vynásobte zlomek -\frac{83}{6} zlomkem -\frac{1}{60} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$