Vyřešit (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Vyhodnotit

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 4 získáte 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vynásobením 4 a 7 získáte 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 28 je 28. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{1}{28} na zlomky se jmenovatelem 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{28} a \frac{1}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Sečtením 7 a 1 získáte 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vynásobením 7 a 1 získáte 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{7} a \frac{1}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Vynásobením 10 a 13 získáte 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Nejmenší společný násobek čísel 7 a 130 je 910. Převeďte \frac{3}{7} a \frac{1}{130} na zlomky se jmenovatelem 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{390}{910} a \frac{7}{910} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Sečtením 390 a 7 získáte 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Odečtěte 16 od 13 a dostanete -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Zlomek \frac{1}{-3} může být přepsán jako -\frac{1}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 910 a 3 je 2730. Převeďte \frac{397}{910} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1191}{2730} a \frac{910}{2730} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Odečtěte 910 od 1191 a dostanete 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Rozložit

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$