Vyřešit (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Vyjádřete 8\times \frac{2}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 8 a 2 získáte 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{16}{3} zlomkem \frac{1}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{16}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{8}{3} zlomkem \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Vyjádřete \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{8}{3}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$