Vyřešit (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Zlomek \frac{-2}{3} může být přepsán jako -\frac{2}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Zlomek \frac{1}{-4} může být přepsán jako -\frac{1}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Opakem -\frac{1}{4} je \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte -\frac{2}{3} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{8}{12} a \frac{3}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Sečtením -8 a 3 získáte -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Zlomek \frac{5}{-6} může být přepsán jako -\frac{5}{6} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 6 je 12. Převeďte -\frac{5}{12} a \frac{5}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{5}{12} a \frac{10}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Odečtěte 10 od -5 a dostanete -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-15}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vydělte číslo -\frac{5}{4} číslem \frac{5}{4} a dostanete -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vydělte číslo -9 číslem 3 a dostanete -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Opakem -3 je 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte -\frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Sečtením -3 a 2 získáte -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Odečtěte 5 od -1 a dostanete -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{6}\left(-6\right) jako jeden zlomek.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Vynásobením -1 a -6 získáte 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Vydělte číslo 6 číslem 6 a dostanete 1.

$$2-1$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložit

$$1$$