Vyřešit (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-15)^{4}})^{3}:((-15)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 15 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 15 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotit

$$-200$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem -2 na 3 získáte -8.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem \frac{1}{9} na 3 získáte \frac{1}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Vynásobením -8 a \frac{1}{729} získáte -\frac{8}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem -15 na 4 získáte 50625.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{8}{729}}{50625} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Vynásobením 729 a 50625 získáte 36905625.

$$\frac{\left(\frac{-8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Zlomek \frac{-8}{36905625} může být přepsán jako -\frac{8}{36905625} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{\left(-\frac{8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem -\frac{8}{36905625} na 3 získáte -\frac{512}{50266389671545166015625}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem -15 na 7 získáte -170859375.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem -2 na 2 získáte 4.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Výpočtem \frac{1}{9} na 4 získáte \frac{1}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

Vynásobením 8 a \frac{1}{6561} získáte \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

Vydělte číslo -170859375 zlomkem \frac{8}{6561} tak, že číslo -170859375 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-170859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

Vynásobením -170859375 a \frac{6561}{8} získáte -\frac{1121008359375}{8}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-\frac{1121008359375}{8}\right)^{-2}}$$

Výpočtem -\frac{1121008359375}{8} na -2 získáte \frac{64}{1256659741788629150390625}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\frac{64}{1256659741788629150390625}}$$

Vydělte číslo -\frac{512}{50266389671545166015625} zlomkem \frac{64}{1256659741788629150390625} tak, že číslo -\frac{512}{50266389671545166015625} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{64}{1256659741788629150390625}.

$$-\frac{512}{50266389671545166015625}\times \frac{1256659741788629150390625}{64}$$

Vynásobením -\frac{512}{50266389671545166015625} a \frac{1256659741788629150390625}{64} získáte -200.

$$-200$$

Rozložit

$$-200$$