Vyřešit (-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Vyhodnotit

$$287$$

Postup řešení

Zlomek \frac{-1}{2} může být přepsán jako -\frac{1}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Výpočtem -\frac{1}{2} na -2 získáte 4.

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Výpočtem \frac{1}{3} na -3 získáte 27.

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Sečtením 4 a 27 získáte 31.

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Výpočtem \frac{1}{4} na -4 získáte 256.

$$31+256$$

Sečtením 31 a 256 získáte 287.

$$287$$

Rozložit

$$7\times 41$$