Vyřešit (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotit

$$81$$

Postup řešení

Vykraťte \left(\frac{1}{3}\right)^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Výpočtem \frac{1}{3} na 2 získáte \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 4 získáte 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 81 získáte 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 3 získáte \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{8} a 8 získáte 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$9^{2}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$81$$

Rozložit

$$3^{4}$$