Vyřešit (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Stručný postup řešení

Rozložte 52=2^{2}\times 13 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 13} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Výpočtem 4 na 3 získáte 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Odečtěte 3 od -64 a dostanete -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vynásobením 52 a 2 získáte 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 16 a 23 je 368. Vynásobte číslo \frac{18\sqrt{13}-67}{16} číslem \frac{23}{23}. Vynásobte číslo \frac{104}{23} číslem \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} a \frac{104\times 16}{368} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Proveďte násobení ve výrazu 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Proveďte výpočty ve výrazu 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Rozložit

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$