Vyřešit (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{6}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{15} je 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{15}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Sloučením \frac{\sqrt{30}}{6} a -\frac{\sqrt{30}}{15} získáte \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$