Vyřešit (frac{sqrt{3}}{3}+1)x=100

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } + 1 ) x = 100$$

Vyřešte pro: x

$$x=150-50\sqrt{3}\approx 63,397459622$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$3\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)x=300$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem \frac{\sqrt{3}}{3}+1.

$$\left(3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\right)x=300$$

Vyjádřete 3\times \frac{\sqrt{3}}{3} jako jeden zlomek.

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{3}+3\right)x=300$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\left(\sqrt{3}+3\right)x=300$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{3}+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)x}{\sqrt{3}+3}=\frac{300}{\sqrt{3}+3}$$

Dělení číslem \sqrt{3}+3 ruší násobení číslem \sqrt{3}+3.

$$x=\frac{300}{\sqrt{3}+3}$$

Vydělte číslo 300 číslem \sqrt{3}+3.

$$x=150-50\sqrt{3}$$