Vyřešit (eta/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { \eta } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Vyhodnotit

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro m a n je mn. Vynásobte číslo \frac{\eta }{m} číslem \frac{n}{n}. Vynásobte číslo \frac{m}{n} číslem \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\eta n}{mn} a \frac{mm}{mn} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Proveďte násobení ve výrazu \eta n-mm.

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Vynásobte zlomek \frac{\eta n-m^{2}}{mn} zlomkem \frac{m}{n-m} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Vykraťte m v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n číslem -m+n.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$

Roznásobit

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro m a n je mn. Vynásobte číslo \frac{\eta }{m} číslem \frac{n}{n}. Vynásobte číslo \frac{m}{n} číslem \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\eta n}{mn} a \frac{mm}{mn} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Proveďte násobení ve výrazu \eta n-mm.

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Vynásobte zlomek \frac{\eta n-m^{2}}{mn} zlomkem \frac{m}{n-m} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Vykraťte m v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n číslem -m+n.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$