Vyřešit (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{6}{5} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{18}{15} a \frac{20}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odečtěte 20 od 18 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte -\frac{5}{2} a \frac{7}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{15}{6} a \frac{14}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sečtením -15 a 14 získáte -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odečtěte 1 od -1 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Opakem -\frac{1}{3} je \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 3 je 15. Převeďte -\frac{2}{15} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2}{15} a \frac{5}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{5} a \frac{4}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odečtěte 4 od 1 a dostanete -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 4 je 20. Převeďte -\frac{3}{5} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{12}{20} a \frac{15}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sečtením -12 a 15 získáte 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Opakem -\frac{7}{20} je \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{20} a \frac{7}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+7}{20}$$

Sečtením 3 a 7 získáte 10.

$$\frac{10}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$\frac{1}{2}$$

Rozložit

$$\frac{1}{2} = 0,5$$