Vyřešit |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{2}{3}\left(-12\right) jako jeden zlomek.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vynásobením 2 a -12 získáte -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vydělte číslo -24 číslem 3 a dostanete -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-8}{-6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{4}{5} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{12}{15} a \frac{20}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Sečtením 12 a 20 získáte 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Výpočtem -3 na 2 získáte 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Umožňuje převést 9 na zlomek \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{32}{15} a \frac{135}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Odečtěte 135 od 32 a dostanete -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -\frac{103}{15} je \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Výpočtem -3 na 3 získáte -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Odečtěte 27 od 24 a dostanete -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -3 je 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Vynásobením 3 a -5 získáte -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Umožňuje převést 15 na zlomek \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{103}{15} a \frac{225}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{103-225}{15}$$

Odečtěte 225 od 103 a dostanete -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Rozložit

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$