Vyřešit {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Derivovat vzhledem k x

$$4x$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Použijte pravidlo a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, kde a=e a b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$4x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$4x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$4x$$

Vyhodnotit

$$2x^{2}+1$$

Postup řešení

Použijte pravidlo a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, kde a=e a b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$