Vyřešit z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Rozložit

$$z\left(z-4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte z před závorku.

$$z\left(z-4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opakem -4 je 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{4±4}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2.

$$z=4$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{4±4}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$z=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 4 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Vyhodnotit

$$z\left(z-4\right)$$