Vyřešit z^2-25*10^-12+16*10^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Vyřešte pro: z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 10 na -12 získáte \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Vynásobením 25 a \frac{1}{1000000000000} získáte \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Výpočtem 10 na -12 získáte \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{1000000000000} získáte \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Sečtením -\frac{1}{40000000000} a \frac{1}{62500000000} získáte -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Přidat \frac{9}{1000000000000} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 10 na -12 získáte \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Vynásobením 25 a \frac{1}{1000000000000} získáte \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Výpočtem 10 na -12 získáte \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{1000000000000} získáte \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Sečtením -\frac{1}{40000000000} a \frac{1}{62500000000} získáte -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{9}{1000000000000} za c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, když ± je plus.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, když ± je minus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$