Vyřešit {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Derivovat vzhledem k z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Postup použití definice derivace

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením \frac{1}{4} a -\frac{1}{2} získáte -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$