Vyřešit y^5-5*2x+5+10left(2xright)^35^2-10left(2xright)^2{5}^3+5*2x{5}^4-{5}^5

$${ y }^{ 5 } -5 \cdot 2x+5+10 { \left(2x \right) }^{ 3 } { 5 }^{ 2 } -10 { \left(2x \right) }^{ 2 } { 5 }^{ 3 } +5 \cdot 2x { 5 }^{ 4 } - { 5 }^{ 5 }$$

Vyhodnotit

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 4 získáte 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Roznásobte \left(2x\right)^{3}.

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 10 a 8 získáte 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 80 a 25 získáte 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 10 a 4 získáte 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 40 a 125 získáte 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 5 na 5 získáte 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 3125 a 2 získáte 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Sloučením -10x a 6250x získáte 6240x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Výpočtem 5 na 5 získáte 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Odečtěte 3125 od 5 a dostanete -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$

Roznásobit

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 4 získáte 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Roznásobte \left(2x\right)^{3}.

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 10 a 8 získáte 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 80 a 25 získáte 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 10 a 4 získáte 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 40 a 125 získáte 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Výpočtem 5 na 5 získáte 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Vynásobením 3125 a 2 získáte 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Sloučením -10x a 6250x získáte 6240x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Výpočtem 5 na 5 získáte 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Odečtěte 3125 od 5 a dostanete -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$