Vyřešit y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Změňte pořadí členů.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$yx^{3}+y=2$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Dělení číslem x^{3}+1 ruší násobení číslem x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Vydělte číslo 2 číslem x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Změňte pořadí členů.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$yx^{3}+y=2$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Dělení číslem x^{3}+1 ruší násobení číslem x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Vydělte číslo 2 číslem x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$