Vyřešit x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Vyhodnotit

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x^{4}+3x^{3}+3x číslem \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} a \frac{10x}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Rozložit

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{3} před závorku.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Zvažte 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom 3x^{3}+9x^{2}+19 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$