Vyřešit x^3+3x^2+4x-2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +4x-2$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{2}+6x+4$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+4x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+4\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}+6x+4$$

Vyhodnotit

$$x^{3}+3x^{2}+4x-2$$