Vyřešit x^3+3x^2+3x+1/x-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a 2 je 2x. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{2x} a \frac{x}{2x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x^{3}+3x^{2}+3x číslem \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} a \frac{2-x}{2x} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Rozložit

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$