Vyřešit x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

Vyhodnotit

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Postup řešení

Sloučením x^{3} a 1x^{3} získáte 2x^{3}.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

Sloučením x^{2} a 1x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Derivovat vzhledem k x

$$6x^{2}+4x+2$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením x^{3} a 1x^{3} získáte 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

Sloučením x^{2} a 1x^{2} získáte 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$