Vyřešit x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

Vyhodnotit

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Postup řešení

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{2}+6x+2$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$