Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x\left(x-1\right)=0
Vytkněte x před závorku.
x=0 x=1
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-1=0.
x^{2}-x=0
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -1 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1.
x=\frac{1±1}{2}
Opakem -1 je 1.
x=\frac{2}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±1}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny 1.
x=1
Vydělte číslo 2 číslem 2.
x=\frac{0}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±1}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla 1.
x=0
Vydělte číslo 0 číslem 2.
x=1 x=0
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}-x=0
Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Koeficient (tj. -1) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -\frac{1}{2}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -\frac{1}{2}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Umocněte zlomek -\frac{1}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Rozložte rovnici x^{2}-x+\frac{1}{4}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Proveďte zjednodušení.
x=1 x=0
Připočítejte \frac{1}{2} k oběma stranám rovnice.