Vyřešit x^2-ab-a^2=bx

$${ x }^{ 2 } -ab- { a }^{ 2 } = bx$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte bx od obou stran.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Přidat a^{2} na obě strany.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Dělení číslem -a-x ruší násobení číslem -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Vydělte číslo \left(x+a\right)\left(-x+a\right) číslem -a-x.

$$b=x-a$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte bx od obou stran.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Přidat a^{2} na obě strany.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Dělení číslem -a-x ruší násobení číslem -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Vydělte číslo \left(x+a\right)\left(-x+a\right) číslem -a-x.

$$b=x-a$$

Vyřešte pro: a

$$a=-x$$

$$a=x-b$$