Vyřešit x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Rozložit

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Umocněte číslo -6 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Opakem -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Vydělte číslo 6+2\sqrt{39} číslem 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{39} od čísla 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Vydělte číslo 6-2\sqrt{39} číslem 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 3+\sqrt{39} za x_{1} a 3-\sqrt{39} za x_{2}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-6x-30$$