Vyřešit x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Dělení číslem -2x-1 ruší násobení číslem -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Vydělte číslo -x^{2}-1 číslem -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$