Vyřešit x^2-2x-4

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

Rozložit

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Umocněte číslo -2 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Opakem -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

Vydělte číslo 2+2\sqrt{5} číslem 2.

$$x=\sqrt{5}+1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{5} od čísla 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

Vydělte číslo 2-2\sqrt{5} číslem 2.

$$x=1-\sqrt{5}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 1+\sqrt{5} za x_{1} a 1-\sqrt{5} za x_{2}.

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-2x-4$$