Vyřešit x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením x^{2} a -13x^{2} získáte -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Odečtěte 40 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-12x^{2}=-40$$

Vydělte obě strany hodnotou -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-40}{-12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x^{2} a -13x^{2} získáte -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -12 za a, 0 za b a 40 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 48 číslem 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, když ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, když ± je minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$