Vyřešit x^2-10x+25>0

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Vyřešit pro: x

$$x\neq 5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Pokud chcete nerovnici vyřešit, rozložte levou stranu na činitele. Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou -10 a c hodnotou 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Proveďte výpočty.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Řešení jsou stejná.

$$x=5$$

Zapište nerovnici tak, aby obsahovala získaná řešení.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

Nerovnost platí pro: x\neq 5.

$$x\neq 5$$