Vyřešit x^2-1+6x

$${ x }^{ 2 } -1+6x$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6+2\sqrt{10} číslem 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{10} od čísla -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6-2\sqrt{10} číslem 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -3+\sqrt{10} za x_{1} a -3-\sqrt{10} za x_{2}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+6x-1$$