Vyřešit x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{\sqrt{2}}{2}x jako jeden zlomek.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x^{2} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2x^{2}}{2} a \frac{\sqrt{2}x}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} a \frac{2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Rozložit

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{2} před závorku.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Zvažte 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Vytkněte \sqrt{2} před závorku.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$