Vyřešit x^2=e

$${ x }^{ 2 } =e$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{e}\approx 1,648721271$$

$$x=-\sqrt{e}\approx -1,648721271$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=e$$

Odečtěte hodnotu e od obou stran rovnice.

$$x^{2}-e=e-e$$

Odečtením čísla e od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x^{2}-e=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -e za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-e\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-e\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -e.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{e}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{e}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$