Vyřešit x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sečtením 25 a 625 získáte 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Vydělte číslo 650 číslem 2 a dostanete 325.

$$x^{2}=325$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sečtením 25 a 625 získáte 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Odečtěte 650 od obou stran.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -650 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, když ± je plus.

$$x=5\sqrt{13}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, když ± je minus.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$