Vyřešit x^2=2x^2+1

$${ x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-2x^{2}=1$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x^{2}=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=i x=-i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-2x^{2}=1$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}=1$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-x^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -4.

$$x=\frac{0±2i}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{0±2i}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2i}{-2}, když ± je plus.

$$x=-i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2i}{-2}, když ± je minus.

$$x=i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-i x=i$$