Vyřešit x^2+8xdiv(x^2-9)

$${ x }^{ 2 } +8x \div ( { x }^{ 2 } -9)$$

Vyhodnotit

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-9 na součin.

$$x^{2}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x^{2} číslem \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} a \frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x.

$$\frac{x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x.

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Roznásobte \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{x^{2}-9}$$

Rozložit

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$