Přejít k hlavnímu obsahu
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

a+b=4 ab=1\times 4=4
Rozložte výraz vytýkáním. Nejdříve je nutné ho přepsat jako: x^{2}+ax+bx+4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
1,4 2,2
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 4 produktu.
1+4=5 2+2=4
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=2 b=2
Řešením je dvojice se součtem 4.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
Zapište x^{2}+4x+4 jako: \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right).
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
Vytkněte x z první závorky a 2 z druhé závorky.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Vytkněte společný člen x+2 s využitím distributivnosti.
\left(x+2\right)^{2}
Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.
factor(x^{2}+4x+4)
Tento trojčlen má tvar druhé mocniny trojčlenu, který může být vynásobený společným činitelem. Druhé mocniny trojčlenů je možné rozložit nalezením druhých odmocnin vedoucího a koncového členu.
\sqrt{4}=2
Najděte druhou odmocninu koncového členu, 4.
\left(x+2\right)^{2}
Druhá mocnina trojčlenu je druhá mocnina dvojčlenu, který je součtem nebo rozdílem druhých odmocnin vedoucího a koncového členu, přičemž znaménko se určuje podle znaménka středního členu druhé mocniny trojčlenu.
x^{2}+4x+4=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Umocněte číslo 4 na druhou.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Přidejte uživatele 16 do skupiny -16.
x=\frac{-4±0}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.
x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -2 za x_{1} a -2 za x_{2}.
x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.