Rozložit
\left(x+2\right)^{2}
Vyhodnotit
\left(x+2\right)^{2}
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
a+b=4 ab=1\times 4=4
Rozložte výraz vytýkáním. Nejdříve je nutné ho přepsat jako: x^{2}+ax+bx+4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
1,4 2,2
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 4 produktu.
1+4=5 2+2=4
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=2 b=2
Řešením je dvojice se součtem 4.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
Zapište x^{2}+4x+4 jako: \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right).
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
Vytkněte x z první závorky a 2 z druhé závorky.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Vytkněte společný člen x+2 s využitím distributivnosti.
\left(x+2\right)^{2}
Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.
factor(x^{2}+4x+4)
Tento trojčlen má tvar druhé mocniny trojčlenu, který může být vynásobený společným činitelem. Druhé mocniny trojčlenů je možné rozložit nalezením druhých odmocnin vedoucího a koncového členu.
\sqrt{4}=2
Najděte druhou odmocninu koncového členu, 4.
\left(x+2\right)^{2}
Druhá mocnina trojčlenu je druhá mocnina dvojčlenu, který je součtem nebo rozdílem druhých odmocnin vedoucího a koncového členu, přičemž znaménko se určuje podle znaménka středního členu druhé mocniny trojčlenu.
x^{2}+4x+4=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Umocněte číslo 4 na druhou.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Přidejte uživatele 16 do skupiny -16.
x=\frac{-4±0}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.
x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -2 za x_{1} a -2 za x_{2}.
x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}