Vyřešit x^2+3x-65=

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-65=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -65.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 260.

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny \sqrt{269}.

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{269} od čísla -3.

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-3+\sqrt{269}}{2} za x_{1} a \frac{-3-\sqrt{269}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+3x-65$$