Vyřešit x^2+3x^2=16*3

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením x^{2} a 3x^{2} získáte 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Vynásobením 16 a 3 získáte 48.

$$4x^{2}=48$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

Vydělte číslo 48 číslem 4 a dostanete 12.

$$x^{2}=12$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x^{2} a 3x^{2} získáte 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Vynásobením 16 a 3 získáte 48.

$$4x^{2}=48$$

Odečtěte 48 od obou stran.

$$4x^{2}-48=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -48 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}, když ± je plus.

$$x=2\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}, když ± je minus.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$