Vyřešit x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+2x-19$$

Postup řešení

Vynásobením 5 a 4 získáte 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Odečtěte 20 od 1 a dostanete -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 5 a 4 získáte 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Odečtěte 20 od 1 a dostanete -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Vydělte číslo -2+4\sqrt{5} číslem 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{5} od čísla -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Vydělte číslo -2-4\sqrt{5} číslem 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1+2\sqrt{5} za x_{1} a -1-2\sqrt{5} za x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$