Rozložit
\left(x+1\right)^{2}
Vyhodnotit
\left(x+1\right)^{2}
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
a+b=2 ab=1\times 1=1
Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako x^{2}+ax+bx+1. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
a=1 b=1
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Jediná taková dvojice představuje systémové řešení.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
Zapište x^{2}+2x+1 jako: \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).
x\left(x+1\right)+x+1
Vytkněte x z výrazu x^{2}+x.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Vytkněte společný člen x+1 s využitím distributivnosti.
\left(x+1\right)^{2}
Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.
factor(x^{2}+2x+1)
Tento trojčlen má tvar druhé mocniny trojčlenu, který může být vynásobený společným činitelem. Druhé mocniny trojčlenů je možné rozložit nalezením druhých odmocnin vedoucího a koncového členu.
\left(x+1\right)^{2}
Druhá mocnina trojčlenu je druhá mocnina dvojčlenu, který je součtem nebo rozdílem druhých odmocnin vedoucího a koncového členu, přičemž znaménko se určuje podle znaménka středního členu druhé mocniny trojčlenu.
x^{2}+2x+1=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
Umocněte číslo 2 na druhou.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
Přidejte uživatele 4 do skupiny -4.
x=\frac{-2±0}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.
x^{2}+2x+1=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1 za x_{1} a -1 za x_{2}.
x^{2}+2x+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}