Vyřešit x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 12 na druhou.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

Přidejte uživatele 144 do skupiny 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12+6\sqrt{5} číslem 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6\sqrt{5} od čísla -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12-6\sqrt{5} číslem 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -6+3\sqrt{5} za x_{1} a -6-3\sqrt{5} za x_{2}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+12x-9$$