Vyřešit x^2+12x+24

$${ x }^{ 2 } +12x+24$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-6\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x+24=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 24}}{2}$$

Umocněte číslo 12 na druhou.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 24}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 24.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-96}}{2}$$

Přidejte uživatele 144 do skupiny -96.

$$x=\frac{-12±\sqrt{48}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12+4\sqrt{3} číslem 2.

$$x=2\sqrt{3}-6$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{3} od čísla -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12-4\sqrt{3} číslem 2.

$$x=-2\sqrt{3}-6$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -6+2\sqrt{3} za x_{1} a -6-2\sqrt{3} za x_{2}.

$$x^{2}+12x+24=\left(x-\left(2\sqrt{3}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-6\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+12x+24$$