Vyřešit x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Přidat 13 na obě strany.

$$2x^{2}=130+13$$

Sečtením 130 a 13 získáte 143.

$$2x^{2}=143$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Odečtěte 130 od obou stran.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Odečtěte 130 od -13 a dostanete -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -143 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$