Vyřešte pro: x
x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404
x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
2x^{2}=\frac{9}{6}
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
2x^{2}=\frac{3}{2}
Vykraťte zlomek \frac{9}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.
x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}
Vydělte obě strany hodnotou 2.
x^{2}=\frac{3}{2\times 2}
Vyjádřete \frac{\frac{3}{2}}{2} jako jeden zlomek.
x^{2}=\frac{3}{4}
Vynásobením 2 a 2 získáte 4.
x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
2x^{2}=\frac{9}{6}
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
2x^{2}=\frac{3}{2}
Vykraťte zlomek \frac{9}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.
2x^{2}-\frac{3}{2}=0
Odečtěte \frac{3}{2} od obou stran.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -\frac{3}{2} za c.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}
Umocněte číslo 0 na druhou.
x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -4 číslem 2.
x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -8 číslem -\frac{3}{2}.
x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.
x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}
Vynásobte číslo 2 číslem 2.
x=\frac{\sqrt{3}}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}, když ± je plus.
x=-\frac{\sqrt{3}}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}, když ± je minus.
x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}
Rovnice je teď vyřešená.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}