Vyřešit x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Vyjádřete \frac{\frac{3}{2}}{2} jako jeden zlomek.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Odečtěte \frac{3}{2} od obou stran.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -\frac{3}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$