Vyřešit x^2+5^2=55

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{30}\approx 5,477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5,477225575$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$x^{2}+25=55$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$x^{2}=55-25$$

Odečtěte 25 od 55 a dostanete 30.

$$x^{2}=30$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$x^{2}+25=55$$

Odečtěte 55 od obou stran.

$$x^{2}+25-55=0$$

Odečtěte 55 od 25 a dostanete -30.

$$x^{2}-30=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -30 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{30}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{30}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$