Vyřešit x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -6 získáte -4.

$$x^{-4}$$